1. Buscando la longitud mínima

Actividad 1 Trazamos dos arcos de circunferencia  

Para determinar el mínimo: 

1. Colocaremos uno de los cabos en la base del gnomon. 
2. Buscaremos sobre la trayectoria de la sombra dos puntos que corresponda a dos longitudes de la sombra iguales. Para ello solo tenemos que llevar el cabo atado al rotulador hasta la trayectoria y trazar una semicircunferencia que corte a la trayectoria en dos puntos. Llamaremos a esos puntos P1 y P2 respectivamente.
3. Podríamos repetir el proceso con otro radio de la cuerda para encontrar otros dos puntos que llamaremos Q1 y Q2, respectivamente. 

Actividad 2 Trazamos la mediatriz

Después de trazar los segmentos P1P2,  y también a partir del segmento Q1Q2,  vamos a trazar la mediatriz de esos dos segmentos.

1. Centrados en P1 y P2 respectivamente, trazaremos dos arcos que se corten por encima de la trayectoria de la sombra. Llamaremos a ese punto A
2. Adicionalmente, podríamos repetir el proceso  y buscar a partir de otro par de los puntos Q1 y Q2. otros dos arcos que se corten esta vez por abajo de la trayectoria de la sombra. A ese nombre lo llamaríamos B. Y la mediatriz sería el segmento AB. 
3. Aunque para el calculo que vamos a hacer no es necesario. La intersección del segmento AB con la trayectoria de la sombra, será el punto donde la sombra tiene la longitud mínima. 

Actividad 3. Calculando la longitud mínima de la sombra

Ya podemos calcular la longitud mínima de la sombra. 

1. Utilizando una regla y el rotulador, unimos el punto A con la base del gnomon. Este segmento cortará a la trayectoria de la sombra en un punto que llamaremos C y tendrá que pasar por el punto B.
2. La distancia entre el punto C y la base del gnomon será la longitud mínima de la sombra. Pero a esta medida tenemos que hacerle una corrección. tendremos que restarle el radio del gnomon porque quien proyecta la sombra no es el punto central del gnomon, sino el borde.